276. (1/3-95). На примере одноатомного газа, обладающего электронными и поступательными степенями свободы, показать, что его энтропия, найденная статистическим методом, действительно является экстенсивной функцией состояния.
277. (3/Э-96). Для молекулы HD известно, что Trot = 65 K. Оценить вращательную теплоемкость одной такой молекулы при T = Trot. Какова будет полная мольная теплоемкость газа из HD при указанной температуре?
278. (1/2-94). Атомы идеального одноатомного газа могут находиться в двух состояниях: на энергетическом уровне e
1 со статвесом 1 и на энергетическом уровне e
2 со статвесом 3. Найдите,
а) чему равна внутренняя энергия газа при Т®¥
и б) какая доля атомов находится на уровне с энергией e
2 при Т®
¥
.
279. (5/3-01). Найти мольную Ср для одноатомного газа при температуре 300 К в ситуации, когда молекулы газа имеют n электронно-возбужденных уровней, отстоящих от основного на одинаковом расстоянии e = 0,1 эВ. Рассмотреть ситуации n = 1; 2; 3.
280. (4/3-02). В газовой фазе при стандартных условиях согласно справочным данным энтропия
атома хлора Cl(г) равна
281. (2/3-05). Энтропия одноатомного газа Xe (MXe = 131,3 г/моль) при стандартных условиях равна S0Xe = 169,7 Дж/(моль К), а стандартное значение энтропии некоторого другого одноатомного газа – S0X = 126,1 Дж/(моль К). Какой это газ?
282. (2/Э-05). Найти зависимость электронной составляющей энтропии Sэл, внутренней энергии Uэл и теплоемкости Сv эл атома с двумя электронными уровнями от температуры, если факторы вырождения этих уровней равны 1, а характеристическая температура электронного возбуждения равна q . Оцените температуру, при которой электронная теплоемкость этого атома максимальна, если q = 1267 К.
283. (2/2-94). Зависимость теплоемкости кристалла простого вещества от температуры при низкой температуре описывается выражением
Cv = 1,26× 10–3T3 Дж/(г-атом× К)
Найдите термодинамическую вероятность состояния 1 г-атома этого кристалла при 20 К.
284. (5/Э-00). Зависимость теплоемкости кристаллического тела, составленного из одноатомных молекул, при низких температурах описывается уравнением
Сv = 1,26× 10–3 T3 Дж/моль× К.
Найти количество заполненных энергетических состояний, приходящихся на одну молекулу кристалл-образующего вещества при 20 К.
285. (5/3-00). Молекулы N2 и CO имеют очень близкие молекулярные постоянные, однако при этом обладают практически одинаковыми теплоемкостями и значительным различием в энтропии:
|
Сv(298 К), Дж/моль×К |
S0298, Дж/моль× К |
|
СО |
29,15 |
197,4 |
N2 |
29,10 |
191,5 |
Объяснить данные таблицы и найти аналитическое выражение для различия энтропии S0298 упомянутых молекул.
286. (1/3-98). Некоторое гипотетическое вещество состоит из неподвижных атомов, способных существовать только в одном из трех состояний с энергиями 0, e и e (два состояния имеют одинаковую энергию). Найдите статистическую сумму Q и теплоемкость Сv для 1 моля этого вещества через e , Т и универсальные постоянные. Постройте график зависимости Сv от Т для этого вещества.
287. (4/3-99). Каждая из N частиц идеального атомарного газа может находиться на одном из двух электронных энергетических уровней: e 1 со статвесом 1 и e 2 со статвесом 3. Какова внутренняя энергия и теплоемкость газа при Т ® ¥ ? Какая доля частиц газа имеет энергию e 1 при Т ® ¥ ?
288. (4/3-00). Молекула А2В характеризуется тремя частотами собственных колебаний 1013 с–1, 9× 1013 с–1 и 1014 с–1. Найти теплоемкость СV газообразного вещества А2В при температурах 100 и 1000 К. Найти значение СV при очень высокой температуре, полагая отсутствие электронных возбуждений и диссоциации молекул. Оценить температуру, значение которой начинает соответствовать понятию "очень высокой".