1. ФОРМАЛЬНАЯ КИНЕТИКА

1.3. Интегрирование кинетических уравнений

Обратимая реакция

1.3.16. Для обратимой реакции

A B

начальные давления равняются P_A⁽⁰⁾ = 10⁴ Па, P_B⁽⁰⁾ = 0. Через 10 с после начала реакции Р_А = Р_В = 5 × 10³ Па.

Определите Р_А через 20 с после начала реакции, если k₁/k_–1 = 3.

1.3.17. (КР1–1997, № 1). В реактор, находящийся при температуре 900 К, напускают цис-дихлорэтилен, который может изомеризоваться в транс-дихлорэтилен:

cis-CHCl=CHCl trans-CHCl=CHCl.

Найдите время, через которое концентрация транс-дихлорэтилена будет отличаться от равновесного значения на 1 %.

Аррениусовские энергии активации (Е) и предэкспоненты (А) констант скорости для прямой и обратной реакции равны:

E₁ = 56,0 ккал/моль log₁₀A₁(c^–1) = 12,8;

E_–1 = 55,3 ккал/моль log₁₀A₂(c^–1) = 12,7.

1.3.18. В замкнутом объёме протекает обратимая реакция

В начальный момент времени концентрация цис-изомера равна 10^–2 моль/л, а концентрация транс-изомера равна нулю. Определите, пренебрегая различием масс H и D, концентрацию транс-изомера через 10 с, если k₁ = 10^–1 c^–1.

1.3.19. Найдите связь между константами скорости прямой и обратной реакции, равновесными концентрациями и временем релаксации к равновесию t для трёх типов реакций

1) A B,

2) A B + C,

3) 2 A B,

считая, что отклонение от равновесия, вызванное внешним воздействием, невелико.

1.3.20. Чему равно время релаксации к равновесию для реакции диссоциации воды

H₂O H⁺ + OH^–,

если k₁ = 3 × 10^–5 c^–1, k_–1 = 1,5 × 10¹¹ М^–1c^–1?

1.3.21. Величину pH водного раствора скачком изменили от 7,1 до 7,0. Оцените время релаксации электролитической диссоциации, если рекомбинация ионов Н⁺ и ОН^– происходит при каждом столкновении (т. е. k = 10¹¹ М^–1c^–1).

1.3.22. Реакция нейтрализации

Н₃О⁺ + ОН^– ¾® 2 H₂O

характеризуется константой скорости 10¹¹ М^–1с^–1. Определите среднее время жизни атомов водорода в составе молекулы воды.

1.3.23. Для обратимой реакции

А В

константа равновесия K = 1,12, константа скорости k₁ = 1,6 × 10^–6 c^–1, а отношение начальных концентраций [A]₀/[B]₀ = 3. Какое время необходимо, чтобы концентрация А уменьшилась на 30 % от исходной?

1.3.24. Превращение вещества A в вещество В протекает по двум параллельным реакциям:

1) по обратимой реакции первого порядка

А В,

2) по обратимой реакции второго порядка с участием иона водорода

A + H⁺ B + H⁺.

Найдите константу k₁, если известны константы k_–1, k₂ и k_–2.

1.3.25. При исследовании обратимой реакции диссоциации гексафенилэтана на трифенилметильные радикалы в толуоле была получена следующая зависимость концентрации радикалов от времени при 60 °C

t, c	1	3	5	10	20	30	40
× 10^3	2,5	7,5	11,5	19	24	25	25

Начальная концентрация гексафенилэтана в этом опыте была 0,001 моль/л. Определите по этим результатам константы скорости прямой и обратной реакции.

1.3.26. (КР1–2000, № 4). Получите зависимость концентрации вещества A от времени для реакции:

2 А X

В начальный момент времени [A] = a, [X] = 0.

1.3.27. (КР1–2006, № 5). Один из методов оценки возраста биологических объектов основан на измерении содержания в них оптических изомеров аминокислот. В живых организмах отношение концентраций D- и L-изомеров постоянно ([D]₀/[L]₀ = а). В мёртвых организмах происходит рацемизация

L D,

причём константы скорости прямой и обратной реакции одинаковы k₁ = k_–1 = k. Чему равен возраст ископаемого биологического объекта, содержащего аспарагиновую кислоту (k = 1,48 × 10^–5 лет^–1; a = 0,07), в котором [D]/[L] = 0,27?