207. (4/2-98). В начальном состоянии одинаковые цилиндрические сосуды высотой 20 см наполовину заполнены водой и 0,001 М водным раствором сахарозы, соответственно. В нижней части сосуды соединяются трубкой, содержащей полупроницаемую для воды мембрану. Опишите равновесное состояние системы. Температура 300 К, плотность раствора сахарозы 1 г/см3, объем соединительной трубки пренебрежимо мал. Изменится ли результат при замене сахарозы на NaCl? Каким количеством степеней свободы обладает равновесная система (ответ обоснуйте)?
208. (5/Э-01). В равные по объему части сосуда, разделенного перегородкой, которая внизу имеет проницаемую только для воды мембрану, налили одинаковое количество чистой воды, а затем в одном из отсеков растворили сахар в концентрации С. Опишите равновесное состояние системы, если оно устанавливалось в герметичной и термостатированной оболочке, окружающей сосуд. Как изменится равновесие, если оболочка разгерметизирована и система сообщается с окружающим воздухом? Ответ аргументируйте.
209. (5/2-00). Три одинаковых вертикальных цилиндрических сосуда каждый сечением 10 см2 соединены снизу мембранами, проницаемыми для воды. В сосуде A содержится 1 ммоль NaCl, в сосуде C – 2 ммоль NaCl. В сосуд B наливают чистую воду. После установления равновесия разность высот столбов воды в сосудах А и B составила 15 см. Какова разность высот столбов воды между сосудами B и С? Пренебречь влиянием концентрации раствора на его плотность. Температура – 298 K.
210. (5/2-02). Цилиндрический сосуд А сечением 20 см2 помещен в цилиндрический сосуд В сечением 40 см2. Дно сосуда А выполнено из материала, проницаемого для воды. В сосуд В начинают лить 5× 10–3 М раствор NaCl. Сколько раствора можно влить в систему, не переливая края посуды, если высота сосудов составляет 50 см? Влиянием концентрации на плотность раствора пренебречь. Ускорение свободного падения g = 9,8 м c–2.
211. (5/2-04) Плазма человеческой крови замерзает при –0,56oC. Каково ее осмотическое давление при 37 oC, измеренное с помощью мембраны, проницаемой только для воды?
212. (5/2-05) Уксусную кислоту в количестве 10–4 моль растворили в 1 л воды. Уровень полученного раствора при 0 ° С оказался на 2,7 см выше уровня чистой воды, находящейся в контакте с раствором через водопроницаемую мембрану. Найти константу диссоциации уксусной кислоты при 0 ºС. Можно ли определить константу диссоциации уксусной кислоты в воде при 0 ° С, используя другие коллигативные свойства? Ответ подтвердите оценками.
213. (5/2-06). При 30 ° С давление паров над водным раствором сахарозы равно 4159 Па. Давление пара над чистой водой при этой температуре равно 4241,7 Па. Найти осмотическое давление раствора.
214. (2/2-07)*. Для выделения чистой воды из морской вблизи берега моря вырыт колодец, стенки которого выполнены из материала, который можно рассматривать как идеальную селективную по воде мембрану, проницаемую для воды и не пропускающую растворенные в морской воде соли. Рассчитайте КПД такого способа. Мольную долю ионов в морской воде можно полагать равной 2 %.
Решение
215. (5/Э-07). Вы опять (см. зад. 237. (3/3-07)) находитесь на косе Тузла, разделяющей Черное (слева) и Азовское моря (справа). Справа от себя Вы видите косу Чушка, на которой группа террористов-сепаратистов стремительно закапывает Керченский пролив. Оцените возможные последствия этого смелого действия, если:
1) Керченский пролив – это единственный пролив, соединяющий два моря;
2) коса Чушка состоит из материала, способного служить селективной мембраной, проницаемой для воды;
3) высота косы над уровнем моря составляет 20 м;
4) содержание NaCl в морской воде составляет 18,5 г и 12,0 г на 1 л воды соответственно, а минерализация морской воды обеспечивается исключительно хлористым натрием.