2. АБСОЛЮТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

2.1. Теория соударений

Столкновения в газовой фазе

2.1.1. Выведите формулу для предэкспоненциального фактора константы скорости бимолекулярной реакции в рамках теории столкновений.

2.1.2. В сферической колбе диаметром 20 см находится метан при 100 °С. Какое давление необходимо создать в колбе для того, чтобы средняя длина свободного пробега молекул метана была равна радиусу колбы? Чему будет равно давление в случае, когда число ударов молекул между собой в объёме сравняется с числом ударов о стенку сосуда? Диаметр молекулы метана 3,3 Å.

2.1.3. Найдите число столкновений при 500 К и 500 мм рт. ст. в 1 см³ за секунду между молекулами кислорода и этана, приняв их диаметры равными 3,0 и 5,3 Å, если смесь эквимолекулярна. При тех же условиях рассчитайте число столкновений между молекулами этана и длину свободного пробега молекул кислорода.

2.1.4. Диаметр молекулы кислорода равен 3,0 Å. Вычислите среднее время между столкновениями молекул О₂ при давлении 1 бар и температуре 25 °С. Сколько колебаний совершит молекула О₂ за это время, если q_vib = 2274 К?

2.1.5. Проведите расчёт коэффициента диффузии атомов хлора в газообразной смеси, содержащей Н₂ и Cl₂ в отношении 4 : 1 при 500 К при общем давлении 100 мм рт. ст. Радиус атома Cl равен 1,8 Å, радиусы молекул Н₂ и Cl₂ равны 1,3  и 2,4 Å.

2.1.6. Рассчитайте тепловые скорости движения молекул Н₂, частоту столкновения одной молекулы Н₂ с другими и общую частоту столкновений молекул Н₂ между собой (в единице объёма), длину свободного пробега этих молекул при температуре 300 К в сосуде, заполненном водородом при давлении 10 торр.

2.1.7. В замкнутом объёме V в равной концентрации находятся частицы А и В, которые могут вступать в реакции

А + А ¾® А₂,

В + В ¾® В₂,

А + В ¾® АВ.

В каком соотношении будут находиться концентрации продуктов реакций, если равны: а) константы скорости реакций, б) сечения столкновений s_А–А, s_В–В, s_А–В и реакция протекает при каждом столкновении, причём массы m_A » m_B?

2.1.8. (КР2–1999, № 3). Оцените коэффициент диффузии частиц аэрозоля карбоната магния радиусом 15 Å в воздухе при н.у. Плотность MgCO₃ равна 3,0 г/см³. Молекулярная масса MgCO₃ – 84,3 г/моль.

2.1.9. (КР2–2000, № 1). Начинающий химик оставил пятихлористый фосфор в количестве 0,5 г на дне открытого цилиндрического стакана. Оцените, за какое время реактив придёт в негодность, если давление паров воды в воздухе 10 торр, радиус стакана 1,5 см, высота стакана 5 см. Для оценок используйте приближенную формулу

,

где J – поток паров воды к пятихлористому фосфору, S – площадь дна стакана, D – коэффициент диффузии паров воды в воздухе, C –концентрация паров воды, h – высота стакана.

2.1.10. (КР2–2001, № 2). Оцените коэффициент диффузии частиц аэрозоля оксида кремния радиусом 10 нм в воздухе при н.у. 2,2 г/см³.

2.1.11. (КР2–2002, № 1). В баллоне высотой 1 м и диаметром 20 см находится СО под давлением 10 атм. В него закачивают небольшое количество водорода. Считая, что конвекция отсутствует, оцените время, через которое можно будет пользоваться баллоном для проведения экспериментов.

2.1.12. (КР2–2005, № 4). В эксперименте измеряли отношение констант скоростей для газофазных реакций:

C₆H₅+NO₂ ¾® C₆H₅NO₂,

C₆H₅+ONO ¾® C₆H₅ONO.

Было установлено, что k(PhNO₂)/k(PhONO) = 4 при T = –15 °С и k(PhNO₂)/k(PhONO) = 2,2 при T = 96 °С. Рассчитайте по этим данным разницу энергий активации первой и второй реакции и отношениe их стерических факторов.

2.1.13. (КР2–2006, № 1). Самка тутового шелкопряда выделяет 1 мг полового феромона бомбикола (М_мол = 274 г/моль) для привлечения мужских особей своего вида. Оцените максимальное расстояние, на котором самец может почувствовать присутствие самки в тихую безветренную погоду, если для идентификации в его «нос» должно попадать 10 молекул/с бомбикола. «Нос» самца можно представить в виде шарика диаметром 0,1 мм, характерный размер молекулы бомбикола – 10 Å.

2.1.14. (Экз–2008, № 2). Загрязнитель воздуха – дигидромирценол (С₁₀Н₂₀О) – реагирует с содержащимися в воздухе гидроксильными радикалами при комнатной температуре с константой скорости 3,8 × 10^–11 см³ с^–1. Найдите сечение столкновений s для этих частиц и оцените размер молекулы дигидромирценола, если энергия активации реакции близка к нулю, а стерический фактор составляет 0,01.