Охрана окружающей среды

1. Цели освоения дисциплины

Курс ставит своей целью усвоение студентами понятий, связанных с разработкой и применением методов математического моделирования для изучения природных процессов, в частности, для решения задач переноса и трансформации загрязняющих примесей в областях различных пространственных и временных масштабов с учетом реальных физико-географических условий регионов.
Основу курса составляют следующие вопросы: общие понятия математического моделирования для решения научных и практических задач; описание исследуемых процессов в терминах моделей математической физики и химии на базе обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных; формулировка математических постановок задач, описание краевых и начальных условий, источников естественного и антропогенного происхождения; построение дискретных аналогов математических моделей; принципы организации численных методов для задач атмосферной химии и охраны окружающей среды; разработка алгоритмов для практической реализации моделей на ЭВМ; анализ результатов численных экспериментов, выполненных на базе математических моделей.
В практической части курса даются навыки использования методов математического моделирования для решения задач охраны окружающей среды.

2. Место дисциплины в структуре специализации магистратуры

Дисциплина "Математическое моделирование переноса и трансформации веществ" является частью цикла "Специальные дисциплины" государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования магистров по направлению подготовки 020100 "Химия", профиль "Химия окружающей среды" и опирается на следующие дисциплины данной ООП:
Математический анализ
Высшая алгебра
Теория вероятностей и математическая статистика
Физика
Экология
Химическая кинетика
Химия атмосферы
Охрана окружающей среды
Основы компьютерной грамотности.

Результаты освоения дисциплины "Математическое моделирование переноса и трансформации веществ" используются в дисциплине " Экологическая экспертиза" и при подготовке дипломных работ по профилю подготовки.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины "Математическое моделирование переноса и трансформации веществ":

общекультурные компетенции: ОК-6, ОК-7, ОК-9, ОК-12;
профессиональные компетенции: ПК-1.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать основные понятия математического моделирования для решения естественнонаучных задач;
уметь сформулировать математическое описание процессов переноса и трансформации многокомпонентных примесей в виде систем дифференциальных и интегральных уравнений, составляющих основу математических моделей исследуемых процессов;
уметь выбирать подходящие численные схемы для решения конкретных задач и составлять алгоритмы и программы для реализации этих схем на ЭВМ;
уметь анализировать результаты численных экспериментов и формулировать выводы в терминах, принятых в теории и практике наук об окружающей среде.

4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 1,7 зачетных единиц, 100 академических часов. Программой дисциплины предусмотрены 32 часа лекционных и 32 часа практических занятий, а также 32 часа самостоятельной работы студентов.

5. Образовательные технологии

В курсе используется лекционная система и практические занятия, которые проводятся с применением персональных компьютеров в режиме коллективно-индивидуальной работы в аудиториях и самостоятельно. Студентам предлагается набор типичных задач для формулировки математических моделей, выбора численных схем, разработки вычислительных алгоритмов, программ и сценариев моделирования, проведения численных экспериментов. В заключение проводится анализ полученных численных результатов и обсуждение в группе результатов работы в целом.
Наряду с изложением основного теоретического курса, студентам предлагается обзор современного мирового состояния, основных подходов и методов математического моделирования в области охраны окружающей среды и природоохранного прогнозирования. Также дается обзор и демонстрируются результаты решения конкретных задач природоохранного направления, выполняемых в лаборатории Математического моделирования гидродинамических процессов в природной среде ИВМиМГ СО РАН по проектам РФФИ, Президиума РАН, Отделения математических наук РАН, Программе фундаментальных исследований СО РАН и проектам Европейской комиссии.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Текущий контроль освоения дисциплины проводится на практических занятиях в коллективно-индивидуальном порядке.

Примеры экзаменационных вопросов
1. Постановка задачи переноса и трансформации примесей в атмосфере. Основные действующие факторы.
2. Основные законы сохранения для моделей переноса и трансформации примесей. Краевые и начальные условия.
3. Вывод основного интегрального тождества для моделей переноса примесей. Следствия этого тождества.
4. Построение дискретных аналогов модели переноса примесей на примере одномерной задачи. Аппроксимация и устойчивость.
5. Понятие о схемах расщепления для многомерных задач переноса и трансформации примесей. Аппроксимация.
6. Основные свойства дискретных аппроксимаций модели переноса примесей. Точность аппроксимации, монотонность, устойчивость, транспортивность.
7. Понятие об Эйлеровых и Лагранжевых моделях переноса примесей.
8. Явные и неявные схемы реализации модели переноса примесей. Принципы выбора схем реализации.
9. Метод решения трехточечных уравнений, аппроксимирующих одномерные дифференциальные уравнения переноса примесей. Устойчивость.
10. Понятие о методах исследования чувствительности моделей. Функции чувствительности. Прямые методы.
11. Алгоритмы расчета функций чувствительности моделей с использованием сопряженных задач.
12. Функционалы для целей мониторинга и экологического прогнозирования. Вариации функционалов и функции чувствительности.
13. Построение дифференциальных уравнений трансформации примесей на примере схем конкретных наборов стехиометрических уравнений.
14. Модель трансформации примесей в атмосфере на примере преобразования и осаждения SO2. Алгоритмы реализации.
15. Уравнения динамики аэрозольных популяций.
16. Планирование наблюдений и районирование территорий по уровням антропогенных воздействий с использованием сопряженных задач. Понятие о схемах усвоения данных наблюдений в моделях переноса примесей.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:
Алоян А.Е. Моделирование динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере Москва, Наука, 2008.
Алоян А.Е., Пененко В.В., Козодеров В.В. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. В монографии: Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования". М., Наука, 2005, т. 2. 279-351.
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. Москва-Санкт-Петербург, Физматлит, 2000.
Исидоров В.А. Экологическая химия. Санкт-Петербург, Химиздат, 2001
Матвеев Л.Г. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, 2002.
Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Аддитивные схемы для задач математической физики. М., Наука, 2001.

б) дополнительная литература
Скорер Р. Аэрогидродинамика окружающей среды. М. Мир, 1980.
Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М., Наука, 1982.
Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л., Гидрометеоиздат, 1981.
Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск, Наука, 1985.
Seinfeld J. H. Atmospheric chemistry and physics of air pollution. A Wiley- Interscience publication. New York, 1986.
Seinfeld J. H., Pandis S. Atmospheric chemistry and physics: from air pollution to climate change. A Wiley- Interscience publication. New York, 1998.
Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М., Мир, 1980.
Air, water and soil quality modelling for risk and impact assessment. Eds . A.Ebel and T. Davitashvili. Springer, Dordrecht, The Netherland. 2007.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Персональные компьютеры для практических занятий
Ноутбук, медиа-проектор, экран для лекционных занятий.

made by AGEHT-007, 2009